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2025年01月21日

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Silverlight5からXnaを使うその４　物理シミュレーション

前回の記事では普通のXnaで物理シミュレーションを行いました。
JigLibXというライブラリを使ったのです。

今回はSilverlightでやってみます。
やってみました。

「new box」というボタンを押してください。
空中に箱が突如として現れ落下していきます。
消す方法はありません（！！）。
あんまり出し過ぎたらパソコンが重くなる前にページをリロードしてください。

プログラム

今回のプログラムは主に５つのファイルからなります。

ファイル名	解説
BoxActor.cs	物理的に動く箱を表すクラス。
BoxRenderer.cs	箱を描画するクラス。
GpuError.cs	Gpuに関連したエラー解説文の生成クラス。
MainPage.xaml	メインページのXamlです。
MainPage.xaml.cs	メインページのクラスです。ほとんどの操作はここで行います。

一部は前回とかぶりますが、念のため全部書いておきます。

BoxActor.cs

using Microsoft.Xna.Framework;
using JigLibX.Physics;
using JigLibX.Collision;
using JigLibX.Geometry;
using JigLibX.Math;


namespace SilverlightXna04
{
    public class BoxActor
    {
        private Vector3 scale;

        public Body Body { get; private set; }
        private CollisionSkin skin;

        public BoxActor(Vector3 position, Vector3 scale)
        {
            this.scale = scale;

            this.Body = new Body();
            this.skin = new CollisionSkin(this.Body);

            this.Body.CollisionSkin = this.skin;

            this.skin.AddPrimitive(
                new Box(Vector3.Zero, Matrix.Identity, scale),
                new MaterialProperties(
                    0.8f, // elasticity
                    0.8f, // static roughness
                    0.7f  // dynamic roughness
                ));

            SetMass(1.0f);
            this.Body.MoveTo(position, Matrix.Identity);
        }

        private void SetMass(float mass)
        {
            PrimitiveProperties primitiveProperties = new PrimitiveProperties(
                PrimitiveProperties.MassDistributionEnum.Solid,
                PrimitiveProperties.MassTypeEnum.Mass,
                mass
                );

            float junk;
            Vector3 centerOfMass;
            Matrix inertiaTensor, inertiaTensorCenterOfMass;

            this.skin.GetMassProperties(
                primitiveProperties,
                out junk,
                out centerOfMass,
                out inertiaTensor,
                out inertiaTensorCenterOfMass
                );

            this.Body.BodyInertia = inertiaTensorCenterOfMass;
            this.Body.Mass = mass;
            this.skin.ApplyLocalTransform(new Transform(-centerOfMass, Matrix.Identity));
        }

        public Matrix GetWorldTransform()
        {
            return Matrix.CreateScale(scale)
                * skin.GetPrimitiveLocal(0).Transform.Orientation
                * Body.Orientation
                * Matrix.CreateTranslation(Body.Position);
        }
    }
}

BoxRenderer.cs

using Microsoft.Xna.Framework;
using Microsoft.Xna.Framework.Graphics;

namespace SilverlightXna04
{
    class BoxRenderer : System.IDisposable
    {
        public GraphicsDevice GraphicsDevice { get; private set; }
        VertexBuffer vertexBuffer;
        BasicEffect basicEffect;

        public BoxRenderer(GraphicsDevice graphicsDevice)
        {
            GraphicsDevice = graphicsDevice;
            basicEffect = new BasicEffect(GraphicsDevice) { VertexColorEnabled = true };

            Vector3[] positions = new[]
            {
                new Vector3(1, 1, 1),
                new Vector3(1, -1, 1),
                new Vector3(-1, -1,1),
                new Vector3(-1, 1, 1),

                new Vector3(1, 1, -1),
                new Vector3(1, -1, -1),
                new Vector3(-1, -1,-1),
                new Vector3(-1, 1, -1),
            };
            Color[] colors = new[]
            {
                new Color(0, 0, 1f),
                new Color(1f, 0, 0),
                new Color(0, 1f, 0),
                new Color(0, 1f, 1f),
                new Color(1f, 0, 1f),
                new Color(1f, 1f, 0),
            };

            VertexPositionColor[] vertices = new[]
            {
            new VertexPositionColor(positions[0], colors[0]),
            new VertexPositionColor(positions[1], colors[0]),
            new VertexPositionColor(positions[2], colors[0]),

            new VertexPositionColor(positions[3], colors[0]),
            new VertexPositionColor(positions[0], colors[0]),
            new VertexPositionColor(positions[2], colors[0]),

            
            new VertexPositionColor(positions[3], colors[1]),
            new VertexPositionColor(positions[2], colors[1]),
            new VertexPositionColor(positions[7], colors[1]),

            new VertexPositionColor(positions[7], colors[1]),
            new VertexPositionColor(positions[2], colors[1]),
            new VertexPositionColor(positions[6], colors[1]),
            

            new VertexPositionColor(positions[0], colors[2]),
            new VertexPositionColor(positions[3], colors[2]),
            new VertexPositionColor(positions[7], colors[2]),

            new VertexPositionColor(positions[0], colors[2]),
            new VertexPositionColor(positions[7], colors[2]),
            new VertexPositionColor(positions[4], colors[2]),


            new VertexPositionColor(positions[4], colors[3]),
            new VertexPositionColor(positions[6], colors[3]),
            new VertexPositionColor(positions[5], colors[3]),

            new VertexPositionColor(positions[4], colors[3]),
            new VertexPositionColor(positions[7], colors[3]),
            new VertexPositionColor(positions[6], colors[3]),


            new VertexPositionColor(positions[5], colors[4]),
            new VertexPositionColor(positions[2], colors[4]),
            new VertexPositionColor(positions[1], colors[4]),

            new VertexPositionColor(positions[5], colors[4]),
            new VertexPositionColor(positions[6], colors[4]),
            new VertexPositionColor(positions[2], colors[4]),


            new VertexPositionColor(positions[0], colors[5]),
            new VertexPositionColor(positions[5], colors[5]),
            new VertexPositionColor(positions[1], colors[5]),

            new VertexPositionColor(positions[0], colors[5]),
            new VertexPositionColor(positions[4], colors[5]),
            new VertexPositionColor(positions[5], colors[5]),
        };

            vertexBuffer = new VertexBuffer(
                graphicsDevice,
                typeof(VertexPositionColor),
                vertices.Length,
                BufferUsage.WriteOnly
                );
            vertexBuffer.SetData<VertexPositionColor>(vertices);
        }

        public void SetCamera(Matrix view, Matrix projection)
        {
            basicEffect.View = view;
            basicEffect.Projection = projection;
        }

        public void Draw(Matrix world)
        {
            basicEffect.World = Matrix.CreateScale(1 / 2f) * world;
            basicEffect.CurrentTechnique.Passes[0].Apply();


            GraphicsDevice.SetVertexBuffer(vertexBuffer);
            GraphicsDevice.DrawPrimitives(
                PrimitiveType.TriangleList,
                0,
                vertexBuffer.VertexCount / 3
                );
        }

        public void Dispose()
        {
            basicEffect.Dispose();
            vertexBuffer.Dispose();
        }
    }

}

GpuError.cs

using System.Windows.Graphics;

namespace SilverlightXna04
{
    public class GpuError
    {
        public static string Message
        {
            get
            {
                if (GraphicsDeviceManager.Current.RenderMode == RenderMode.Hardware)
                { return ""; }

                string message;

                switch (GraphicsDeviceManager.Current.RenderModeReason)
                {
                    case RenderModeReason.Not3DCapable:
                        message = "あなたのグラフィックスハードウェアはこのページを表示出来ません";
                        break;
                    case RenderModeReason.GPUAccelerationDisabled:
                        message = "ハードウェアグラフィックスアクセラレーションがこのwebページでは有効にされていません。\n\n" +
                            "webサイトのオーナーに通知してください";
                        break;
                    case RenderModeReason.TemporarilyUnavailable:
                        message = "あなたのグラフィックスハードウェアは一時的に使用不可能になっています。\n\n" +
                            "webページをリロードするかブラウザを再起動してください。";
                        break;
                    case RenderModeReason.SecurityBlocked:
                        message =
                          "webサイトが3Dグラフィックスを表示できるようにするには、システム構成を変える必要があります。\n\n" +
                          "  1. ここを右クリックします\n" +
                          "  2. 'Silverlight'を選択します\n" +
                          "     ('Microsoft Silverlight Configuration'ダイヤログが表示されます)\n" +
                          "  3. 'Permissions'タブを選択します\n" +
                          "  4. このサイトをリストの中から見つけ、その3Dグラフィックスパーミッションを'Deny'から'Allow'に変えます\n" +
                          "  5. 'OK'をクリックします\n" +
                          "  6. ページをリロードします";
                        break;
                    default:
                        message = "不明なエラー";
                        break;
                }

                return "3D表示がブロックされました!\n\n\n" + message;
            }
        }

    }
}

MainPage.xaml

<UserControl x:Class="SilverlightXna04.MainPage"
    xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
    xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
    xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
    xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
    mc:Ignorable="d"
    d:DesignHeight="300" d:DesignWidth="400">

    <Grid x:Name="LayoutRoot" Background="White">
        <TextBlock x:Name="textBlock"></TextBlock>
        <DrawingSurface Draw="DrawingSurface_Draw"/>
        <Button Content="new Box" Width="80" Click="Button_Click" Margin="0,0,12,12" HorizontalAlignment="Right" Height="40" VerticalAlignment="Bottom" />
    </Grid>
</UserControl>

MainPage.xaml.cs

using System.Windows.Controls;
using System.Collections.Generic;
using Microsoft.Xna.Framework;
using Xna = Microsoft.Xna.Framework;
using Microsoft.Xna.Framework.Graphics;
using System.Windows.Graphics;
using JigLibX.Physics;
using JigLibX.Collision;

namespace SilverlightXna04
{
    public partial class MainPage : UserControl
    {
        private bool loaded = false;

        private BoxRenderer boxRenderer;

        private PhysicsSystem world;
        private List<BoxActor> mobileBoxes = new List<BoxActor>();
        private BoxActor immobileBox;

        public MainPage()
        {
            InitializeComponent();
            textBlock.Text = GpuError.Message;
            InitializePhysics();
        }

        private void InitializePhysics()
        {
            world = new PhysicsSystem { };
            world.CollisionSystem = new CollisionSystemSAP();

            immobileBox = new BoxActor(new Vector3(0, -5, 0), new Vector3(25, 5, 25));
            immobileBox.Body.Immovable = true;

            world.AddBody(immobileBox.Body);
        }

        private void DrawingSurface_Draw(object sender, DrawEventArgs e)
        {
            if (!loaded)
            {
                LoadContent();
                loaded = true;
            }

            Update();
            Draw();
            e.InvalidateSurface();
        }

        private GraphicsDevice GraphicsDevice
        {
            get
            {
                return GraphicsDeviceManager.Current.GraphicsDevice;
            }
        }

        private void LoadContent()
        {
            boxRenderer = new BoxRenderer(GraphicsDevice);
            boxRenderer.SetCamera(
                Matrix.CreateLookAt(
                    new Vector3(15, 15, 30),
                    new Vector3(),
                    Vector3.Up
                    ),
                Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(
                    MathHelper.ToRadians(45),
                    GraphicsDevice.Viewport.AspectRatio,
                    0.1f,
                    1000
                    )
                 );
        }

        private void Draw()
        {
            GraphicsDevice.Clear(new Xna.Color(0.39f, 0.58f, 0.93f));
            GraphicsDevice.RasterizerState = RasterizerState.CullNone;

            foreach (var box in mobileBoxes)
            {
                boxRenderer.Draw(box.GetWorldTransform());
            }
            boxRenderer.Draw(immobileBox.GetWorldTransform());

        }

        private void Update()
        {
            if (addingBox)
            {
                addBox();
                addingBox = false;
            }
            world.Integrate(1 / 60f);
        }

        private void Button_Click(object sender, System.Windows.RoutedEventArgs e)
        {
            //こんな仕掛けが必要なのは
            //Update, Drawがスレッドで動いているため
            addingBox = true;
        }

        private bool addingBox;

        private void addBox()
        {
            var actor = new BoxActor(new Vector3(0, 10, 0), new Vector3(1));
            world.AddBody(actor.Body);
            mobileBoxes.Add(actor);
        }
    }
}

おまけ

プロジェクトファイルです。

[0回]

XNAで物理シミュレーション(JigLibX)　その３

「その１」ではJigLibXのシステムを初期化しました。
「その２」では箱を描画しました。
今回、「その３」では、箱を動かします。

箱を動かすのはちょっとやっかいです。
あらたなクラスBoxActorを作ります。

プログラム

BasicWorldGame.cs

using Microsoft.Xna.Framework;
using JigLibX.Physics;
using JigLibX.Collision;

public class BasicWorldGame : Microsoft.Xna.Framework.Game
{
    GraphicsDeviceManager graphics;

    PhysicsSystem world;
    BoxActor fallingBox;
    BoxActor immovableBox;

    BoxRenderer boxRenderer;

    public BasicWorldGame()
    {
        graphics = new GraphicsDeviceManager(this);
        InitializePhysics();
    }

    private void InitializePhysics()
    {
        world = new PhysicsSystem { };
        world.CollisionSystem = new CollisionSystemSAP();

        fallingBox = new BoxActor(new Vector3(0, 20, 0), new Vector3(1, 1, 1));
        immovableBox = new BoxActor(new Vector3(0, -5, 0), new Vector3(5, 5, 5));
        immovableBox.Body.Immovable = true;

        world.AddBody(fallingBox.Body);
        world.AddBody(immovableBox.Body);
    }


    protected override void LoadContent()
    {
        boxRenderer = new BoxRenderer(GraphicsDevice);
    }

    protected override void UnloadContent()
    {
        boxRenderer.Dispose();
    }

    protected override void Update(GameTime gameTime)
    {
        world.Integrate(1f / 60);
        base.Update(gameTime);
    }

    protected override void Draw(GameTime gameTime)
    {
        GraphicsDevice.Clear(Color.CornflowerBlue);

        boxRenderer.SetCamera(
            Matrix.CreateLookAt(
                new Vector3(5, 5, 40),
                new Vector3(),
                Vector3.Up
                ),
            Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(
                MathHelper.ToRadians(45),
                GraphicsDevice.Viewport.AspectRatio,
                0.1f,
                1000f
                )
            );
        drawBox(fallingBox);
        drawBox(immovableBox);

        base.Draw(gameTime);
    }

    private void drawBox(BoxActor box)
    {
        boxRenderer.Draw(box.GetWorldTransform());
    }
}

BoxActor.cs

using Microsoft.Xna.Framework;
using JigLibX.Physics;
using JigLibX.Collision;
using JigLibX.Geometry;
using JigLibX.Math;

public class BoxActor 
{
    private Vector3 scale;

    public Body Body { get; private set; }
    private CollisionSkin skin;

    public BoxActor(Vector3 position, Vector3 scale)
    {
        this.scale = scale;

        this.Body = new Body();
        this.skin = new CollisionSkin(this.Body);

        this.Body.CollisionSkin = this.skin;

        this.skin.AddPrimitive(
            new Box(Vector3.Zero, Matrix.Identity, scale),
            new MaterialProperties(
                0.8f, // elasticity
                0.8f, // static roughness
                0.7f  // dynamic roughness
            ));

        SetMass(1.0f);
        this.Body.MoveTo(position, Matrix.Identity);
    }

    private void SetMass(float mass)
    {
        PrimitiveProperties primitiveProperties = new PrimitiveProperties(
            PrimitiveProperties.MassDistributionEnum.Solid,
            PrimitiveProperties.MassTypeEnum.Mass,
            mass
            );

        float junk;
        Vector3 centerOfMass;
        Matrix inertiaTensor, inertiaTensorCenterOfMass;

        this.skin.GetMassProperties(
            primitiveProperties,
            out junk, 
            out centerOfMass,
            out inertiaTensor,
            out inertiaTensorCenterOfMass
            );

        this.Body.BodyInertia = inertiaTensorCenterOfMass;
        this.Body.Mass = mass;
        this.skin.ApplyLocalTransform(new Transform(-centerOfMass, Matrix.Identity));
    }

    public Matrix GetWorldTransform()
    {
        return Matrix.CreateScale(scale)
            * skin.GetPrimitiveLocal(0).Transform.Orientation
            * Body.Orientation
            * Matrix.CreateTranslation(Body.Position);
    }
}

このシミュレーションには大きな箱と小さな箱が登場します。
大きな箱は空中に固定されていて、どんなことをしても動きません。

一方小さな箱は自由に動きます。
重力の影響を受けて下へ落下します。
落下していき最後は大きな箱に衝突しバウンスするのです。

[0回]

XNAで物理シミュレーション(JigLibX)　その２

今回は箱を描画するだけです。
よくわかっている人は飛ばしてください。

Xna部分の変更だけでJigLibX部分には変更ありません。

プログラム

BasicWorldGame.cs

using Microsoft.Xna.Framework;
using JigLibX.Physics;
using JigLibX.Collision;

public class BasicWorldGame : Game
{
    GraphicsDeviceManager graphics;
    PhysicsSystem world;
    BoxRenderer boxRenderer;

    public BasicWorldGame()
    {
        graphics = new GraphicsDeviceManager(this);
        InitializePhysics();
    }

    private void InitializePhysics()
    {
        world = new PhysicsSystem();
        world.CollisionSystem = new CollisionSystemSAP();
    }

    protected override void LoadContent()
    {
        boxRenderer = new BoxRenderer(GraphicsDevice);
    }

    protected override void UnloadContent()
    {
        boxRenderer.Dispose();
    }

    protected override void Update(GameTime gameTime)
    {
        world.Integrate(1 / 60f);

        base.Update(gameTime);
    }

    protected override void Draw(GameTime gameTime)
    {
        graphics.GraphicsDevice.Clear(Color.CornflowerBlue);
        boxRenderer.SetCamera(
            Matrix.CreateLookAt(
                new Vector3(2, 1, 5),
                new Vector3(),
                Vector3.Up
                ),
            Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(
                MathHelper.ToRadians(45),
                GraphicsDevice.Viewport.AspectRatio,
                0.1f, 1000
                )
            );
        boxRenderer.Draw(Matrix.Identity);
        base.Draw(gameTime);
    }
}

BoxRenderer.cs

using Microsoft.Xna.Framework;
using Microsoft.Xna.Framework.Graphics;

class BoxRenderer:System.IDisposable
{
    public GraphicsDevice GraphicsDevice { get; private set; }
    VertexBuffer vertexBuffer;
    BasicEffect basicEffect;

    public BoxRenderer(GraphicsDevice graphicsDevice)
    {
        GraphicsDevice = graphicsDevice;
        basicEffect = new BasicEffect(GraphicsDevice) { VertexColorEnabled = true};

        Vector3[] positions = new []
        {
            new Vector3(1, 1, 1),
            new Vector3(1, -1, 1),
            new Vector3(-1, -1,1),
            new Vector3(-1, 1, 1),

            new Vector3(1, 1, -1),
            new Vector3(1, -1, -1),
            new Vector3(-1, -1,-1),
            new Vector3(-1, 1, -1),
        };
        VertexPositionColor[] vertices = new[]
        {
            new VertexPositionColor(positions[0], Color.Blue),
            new VertexPositionColor(positions[1], Color.Blue),
            new VertexPositionColor(positions[2], Color.Blue),

            new VertexPositionColor(positions[3], Color.Blue),
            new VertexPositionColor(positions[0], Color.Blue),
            new VertexPositionColor(positions[2], Color.Blue),

            
            new VertexPositionColor(positions[3], Color.Red),
            new VertexPositionColor(positions[2], Color.Red),
            new VertexPositionColor(positions[7], Color.Red),

            new VertexPositionColor(positions[7], Color.Red),
            new VertexPositionColor(positions[2], Color.Red),
            new VertexPositionColor(positions[6], Color.Red),
            

            new VertexPositionColor(positions[0], Color.Green),
            new VertexPositionColor(positions[3], Color.Green),
            new VertexPositionColor(positions[7], Color.Green),

            new VertexPositionColor(positions[0], Color.Green),
            new VertexPositionColor(positions[7], Color.Green),
            new VertexPositionColor(positions[4], Color.Green),


            new VertexPositionColor(positions[4], Color.Cyan),
            new VertexPositionColor(positions[6], Color.Cyan),
            new VertexPositionColor(positions[5], Color.Cyan),

            new VertexPositionColor(positions[4], Color.Cyan),
            new VertexPositionColor(positions[7], Color.Cyan),
            new VertexPositionColor(positions[6], Color.Cyan),


            new VertexPositionColor(positions[5], Color.Magenta),
            new VertexPositionColor(positions[2], Color.Magenta),
            new VertexPositionColor(positions[1], Color.Magenta),

            new VertexPositionColor(positions[5], Color.Magenta),
            new VertexPositionColor(positions[6], Color.Magenta),
            new VertexPositionColor(positions[2], Color.Magenta),


            new VertexPositionColor(positions[0], Color.Yellow),
            new VertexPositionColor(positions[5], Color.Yellow),
            new VertexPositionColor(positions[1], Color.Yellow),

            new VertexPositionColor(positions[0], Color.Yellow),
            new VertexPositionColor(positions[4], Color.Yellow),
            new VertexPositionColor(positions[5], Color.Yellow),
        };

        vertexBuffer = new VertexBuffer(
            graphicsDevice,
            typeof(VertexPositionColor),
            vertices.Length,
            BufferUsage.WriteOnly
            );
        vertexBuffer.SetData<VertexPositionColor>(vertices);
    }

    public void SetCamera(Matrix view, Matrix projection)
    {
        basicEffect.View = view;
        basicEffect.Projection = projection;
    }

    public void Draw(Matrix world)
    {
        basicEffect.World = Matrix.CreateScale(1 / 2f) * world;
        basicEffect.CurrentTechnique.Passes[0].Apply();


        GraphicsDevice.SetVertexBuffer(vertexBuffer);
        GraphicsDevice.DrawPrimitives(
            PrimitiveType.TriangleList,
            0, 
            vertexBuffer.VertexCount / 3
            );
    }

    public void Dispose()
    {
        basicEffect.Dispose();
        vertexBuffer.Dispose();
    }
}

このプログラムは斜め上から見た箱を描きます。

まだシミュレーターと結びつけていないので、動きません。

[0回]

物理シミュレーターJigLibX

このブログでは今までの所描画（それも基礎的な）ばかり扱っていました。
「見た目」ばかりで「動き」はほとんど無視です。

ここでは物理シミュレーションでよりリアルな動きを目指します。

物理シミュレーションといっても難しいことをする必要はありません。
ライブラリがいくつかあるからです。
私はODE(C/C++用ライブラリ)をC++/CLIでラップしてしばらく使っていました。
が、最近JigLibXというものを知りました。

JigLibX

これはC#で書かれています。
これの良いところは、ちょこっと修正すればSilverlightからも使えるところです。
オリジナルのソースにはunsafeとかがたくさんあってSilverlightから使えないようですが。
しかしunsafeを取り除いてSilverlightから使えるようにしたバージョンがあります。

SilverlightのXNAはオリジナルのXNAよりややこしいので、簡単のため、ここではオリジナルのXNAを使うことにします。
でもこれから書くことはSilverlightのXNAに転用可能です。
安心して下さい。

まず次のページを参考にします。

Basic World

このページはJIgLibXで物理シミュレーションする方法を簡単に開設してくれています。
ここではそれをやや変更しながら紹介していきたいと思います。

物理システムと衝突システムの初期化とアップデート

まず一つ一つやっていきましょう。
次のようなコードを書きます。

using Microsoft.Xna.Framework;
using JigLibX.Physics;
using JigLibX.Collision;

public class BasicWorldGame : Game
{
    GraphicsDeviceManager graphics;
    PhysicsSystem world;

    public BasicWorldGame()
    {
        graphics = new GraphicsDeviceManager(this);
        InitializePhysics();
    }

    private void InitializePhysics()
    {
        world = new PhysicsSystem();
        world.CollisionSystem = new CollisionSystemSAP();
    }

    protected override void Update(GameTime gameTime)
    {
        world.Integrate(1 / 60f);

        base.Update(gameTime);
    }

    protected override void Draw(GameTime gameTime)
    {
        graphics.GraphicsDevice.Clear(Color.CornflowerBlue);

        base.Draw(gameTime);
    }
}

このプログラムは初期化とアップデートするだけで何もしません。
（ですから実行画面は省きます）

コンストラクタ内で物理計算に必要なオブジェクトを初期化し、Updateメソッド内で物理計算をすすめるメソッドを呼んでいます。
（本来は初期化後に箱や球体を物理システムに追加して、箱がバウンスするさまを楽しめるのですが）

PhysicsSystemクラス

public class PhysicsSystem
{
public PhysicsSystem();

public CollisionSystem CollisionSystem { get; set; }
...
public void Integrate(float dt);
...
}

PhysicsSystemクラスはシミュレーターで動かす物体を管理します。
今回は物体を追加しません。
今回はPhysicsSystem.CollisionSystemプロパティで衝突システムをセットしています。

衝突システムとはシミュレートする物体間の衝突を検知するシステムだと思われます。
（物体の動きをシミュレートするには、どの物体とどうぶつかったかを検出する必要があります）
次のような種類があります。

クラス名	解説
CollisionSystemBrute	すべての物体を、全ての他の物体に対して衝突をチェックします。一見遅そうですが、小さなシーンではこれは速度が出て、CollisionSystemGridより速いでしょう。
CollisionSystemGrid	世界をあるサイズのグリッドに分割したCollisionSystemです。物体が均等に散らばっていると、チェックの回数が減ります（速度が出ます）。
CollisionSystemSAP	sweep-and-pruneアルゴリズムを使ったCollisionSystemです。

PhysicsSystem.Integrate()メソッドはシミュレーションを行うメソッドです。
Integrateとは積分のことでしょう。
シミュレーションを動かす作業は積分だと考えることができます。
つまり力から速度を出し、速度から位置を出すわけですね。

Integrateの引数dtは、進める速度です。
XnaではUpdateは１秒間に60回呼ばれるので、dt = 1 / 60fでいいでしょう。

[1回]

Silverlight5からXnaを使うその３　マウスとキーボード

前回までは三角形を回転させました。
しかしその三角形は自分で勝手に回るだけです。
ゲームを作りたいならユーザーがマウスを動かしたりキーボードをカチャカチャしたりするのに反応すべきです。

（キーボードの矢印キー「←か→」を押してください）

非SilverlightなXnaにはMouseクラスやKeyboardクラスがあります。
それを使ってマウスやキーボードの状態を取得できたのです。
が、Silverlight版Xnaには該当するクラスが公式にはありません。

ありません、では困るのでちゃんと用意されています。

Silverlight 5 Toolkit December 11

このサイトにあるmsiファイルを実行すると、Microsoft.Xna.Framework.Toolkitがインストールされます。
そのdllから、MouseクラスやKeyboardクラスが使えるようになるのです。
ただし使い方はオリジナルのものとちょっと違います。
はじめにRootControlにコントロールのインスタンスをセットする必要があります。

詳しく見て行きましょう。

プログラム

using System;
using System.Windows.Controls;

using Microsoft.Xna.Framework;
using Xna = Microsoft.Xna.Framework;
using Microsoft.Xna.Framework.Graphics;
using System.Windows.Graphics;
using Microsoft.Xna.Framework.Input;


namespace SilverlightXna03
{
    public partial class MainPage : UserControl
    {
        private VertexBuffer vertexBuffer;
        private BasicEffect basicEffect;
        private bool loaded = false;
        private float angle;

        public MainPage()
        {
            InitializeComponent();
            showGpuError();
            Keyboard.RootControl = this;
        }

        private void showGpuError()
        {
            if (GraphicsDeviceManager.Current.RenderMode == RenderMode.Hardware)
            { return; }

            string message;
            switch (GraphicsDeviceManager.Current.RenderModeReason)
            {
                case RenderModeReason.Not3DCapable:
                    message = "あなたのグラフィックスハードウェアはこのページを表示出来ません";
                    break;
                case RenderModeReason.GPUAccelerationDisabled:
                    message = "ハードウェアグラフィックスアクセラレーションがこのwebページでは有効にされていません。\n\n" +
                        "webサイトのオーナーに通知してください";
                    break;
                case RenderModeReason.TemporarilyUnavailable:
                    message = "あなたのグラフィックスハードウェアは一時的に使用不可能になっています。\n\n" +
                        "webページをリロードするかブラウザを再起動してください。";
                    break;
                case RenderModeReason.SecurityBlocked:
                    message =
                      "webサイトが3Dグラフィックスを表示できるようにするには、システム構成を変える必要があります。\n\n" +
                      "  1. ここを右クリックします\n" +
                      "  2. 'Silverlight'を選択します\n" +
                      "     ('Microsoft Silverlight Configuration'ダイヤログが表示されます)\n" +
                      "  3. 'Permissions'タブを選択します\n" +
                      "  4. このサイトをリストの中から見つけ、その3Dグラフィックスパーミッションを'Deny'から'Allow'に変えます\n" +
                      "  5. 'OK'をクリックします\n" +
                      "  6. ページをリロードします";
                    break;
                default:
                    message = "不明なエラー";
                    break;
            }

            textBlock.Text = "3D表示がブロックされました!\n\n\n" + message;
        }

        private void DrawingSurface_Draw(object sender, DrawEventArgs e)
        {
            if (!loaded)
            {
                LoadContent();
                loaded = true;
            }

            Update();
            Draw();
            e.InvalidateSurface();
        }


        private GraphicsDevice GraphicsDevice
        {
            get
            {
                return GraphicsDeviceManager.Current.GraphicsDevice;
            }
        }

        private void LoadContent()
        {
            VertexPositionColor[] vertices = new[]
                {
                    new VertexPositionColor(
                        new Vector3(-1, -1, 0), 
                        new Color(1f, 0, 0)
                    ),
                    new VertexPositionColor(
                        new Vector3(0, 1, 0),
                        new Color(1f, 1f, 1f)
                    ),
                    new VertexPositionColor(
                        new Vector3(1, -1, 0),
                        new Color(0, 0, 1f)
                    )
                };

            vertexBuffer = new VertexBuffer(
                GraphicsDevice,
                VertexPositionColor.VertexDeclaration,
                vertices.Length,
                BufferUsage.WriteOnly
                );
            vertexBuffer.SetData(0, vertices, 0, vertices.Length, 0);

            basicEffect = new BasicEffect(GraphicsDevice)
            {
                VertexColorEnabled = true,
                Projection = Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(
                    MathHelper.ToRadians(45),
                    GraphicsDevice.Viewport.AspectRatio,
                    1, 100
                    )
            };
        }

        private void Update()
        {
            KeyboardState keyboardState = Keyboard.GetState();

            if (keyboardState.IsKeyDown(System.Windows.Input.Key.Left))
            {
                angle += 0.01f;
            }
            if (keyboardState.IsKeyDown(System.Windows.Input.Key.Right))
            {
                angle += -0.01f;
            }
        }

        private void Draw()
        {
            GraphicsDevice.Clear(new Xna.Color(0.39f, 0.58f, 0.93f));
            GraphicsDevice.RasterizerState = RasterizerState.CullNone;

            basicEffect.View = Matrix.CreateLookAt(
                new Vector3
                    (
                    3 * (float)Math.Sin(angle),
                    0,
                    3 * (float)Math.Cos(angle)
                    ),
                new Vector3(),
                Vector3.Up
                );

            basicEffect.CurrentTechnique.Passes[0].Apply();
            GraphicsDevice.SetVertexBuffer(vertexBuffer);
            GraphicsDevice.DrawPrimitives(
                PrimitiveType.TriangleList,
                0,
                vertexBuffer.VertexCount / 3
                );
        }
    }
}

Silverlight版のKeyboardStateクラス、Keyboardクラス、MouseStateクラス、Mouseクラスは
オリジナルのXnaバージョンのクラスとほとんどかわりません。
ただし気を付けなければいけないことが１つだけ。
GetStateメソッドで状態を得る前に、RootControlプロパティでコントロールをセットしなければいけません。
このプログラムではコントロールのコンストラクタでそれを行なっています。
あとは普通のXnaと全く同じです。

追記 2012/03/10

どうやらMouse.RootControlにセットすると、右クリックした時にSilverlightメニューが現れなくなるようです。
ですからshowGpuErrorのメッセージは次のように書き換えるべきかもしれません：

1.[スタート]-[すべてのプログラム]をクリックします。
2.[Microsoft Silverlight]-[Silverlight]を選択します
([Microsoft Silverlight の構成]ダイヤログが表示されます)
3. [アクセス許可]タブを選択します
4. このサイトをリストの中から見つけ、その3Dグラフィックスアクセス許可を[拒否]から[許可]に変えます
5. [OK]をクリックします
6. ページをリロードします

[1回]

S	M	T	W	T	F	S
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12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31