高さ付きランダムウォーク

コップの中に水分子がいっぱい入っている状況をランダムウォークで再現してみます。コップを破壊して水をこぼしてみましょう。

未来からの情報がある場合とない場合の驚きぐあいの違い

これまでに、普通のランダムウォークと、未来の情報がわかっている場合のランダムウォークのシミュレーションを書きましたが、その違いは何でしょう？

人の体は世界線

以前（１，２）で述べたように、重心が両足の間からはみ出ると転んでしまいます。両足からはみ出ない程度の重心のズレは起き上がりこぼしと同じ原理で元に戻ります。ということは、人の体は重心の世界線の近似のようになっているはずです。重心がもとの位置に戻る様子をグラフに書いたのが人体なのです。

未来の位置がわかっているランダムウォークのエントロピー

エントロピーは無知の尺度とみなせるため、現在地がさっぱりわからない物体のエントロピーは高いのですが、未来からその物体がどこにあるのか教えてもらえれば現時点での位置がだいたい予測できるため、エントロピーは小さくなります。これをひと目で分かるシミュレーションを書きました。

自然淘汰の世界線

ダーウィンの提唱した自然淘汰による進化をグラフに描いてみました。