足し算から引き算を作り出す

私達はなぜ引き算をするのでしょう？私達がもし足し算しか使ったことのない古代人だったとしたら、引き算を編み出すにはどのように考えればよいのでしょう？

逆の演算

数学には別の計算の逆をする計算があります。足し算に対する引き算、かけ算に対する割り算などです。

なぜこんなことをするのでしょうか？古代人どもは一体どのように考えて引き算を思いついたのでしょう？私は現実に彼らがどう考えて引き算を生み出したのか知りませんが、もし自分がそのような立場だったら（もし自分の前に一人もそのようなことを考えた人はいなかったら）どう考えるのかを考えるのは有益です。というのも、そのような思考過程を現代の自分に当てはめれば、たぶん現代でも新発見につながるからです！！

タイムトラベルしてきたイモの情報

というわけで、タイムマシンを持っている原始人について考えてみましょう。あなたは洞窟においてあるタイムマシン（たぶん、異星人の忘れ物でしょう）から、一時間後のあなたは３つのイモを持っているというメッセージを受け取ったとします（たぶん、このイモは異星人への貢物でしょう）。今あなたがイモを１つしか持っていなかった場合、タイムパラドックスを回避するためには、あなたはどこかから２つイモを手に入れなければいけません。つまり、引き算をすることによって、これから足す数を知るのです。

このイモ思考実験によって引き算の本質が明らかになりました。引き算をするのは、イモを手に入れるという足し算の逆なのです。引き算をすれば、これからどのくらい足せばいいのか分かります。引き算は、タイムパラドックスを回避するにはどの程度足せばよいのかを教えてくれる計算なのです！

この深遠な真理を数式として以下に書き記したいと思います…：

現在 + これから自分が行う行動 = 未来
これから自分が行う行動 = 未来 - 現在