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プログラミング、3DCGとその他いろいろについて


時間逆転ランダムウォークの基礎 その1 1ステップ戻る

時間逆転ランダムウォークをもっと基礎から考えましょう。まずは1ステップだけ戻る場合です。観察者は予備知識はないものとします。時間逆転ランダムウォークに出会ったばっかりで、これまでにどのようにランダムウォークしたのかとか、どこがランダムウォークの時間逆転出発点になるかといったことは全く知らないのです。


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いつ始まるったのかわからない時間逆転ランダムウォークの確率

あなたが道路を歩いていと、道端を飛び跳ねる時間逆転コインに出会いました。そのコインはどこの誰がいつ落とすことになるのでしょうか?論点を明確にするため道路やコイン分子の間に摩擦はないものとして、コインの動きだけから、コインを落とした(落とすことになる)場所と時を推定するにはどうすればいいでしょうか?

それはもちろん、時間逆転ランダムウォークは始まる時間に近づけば近づくほど確率が歪むので、確率の歪みが大きくなり始めたら「ああ、もうすぐ時間逆転ランダムウォークが始まるんだな(ぼく達の時間から見ると、もうすぐ終わるんだな)」と考えればよいのです!コインは飛び跳ねを終える寸前に舞い上がり、時間逆転人の時間逆転財布の中に魔法のように吸い込まれるでしょう。通常の確率ならありえないことです。歪みこそが始まりの――あるいは終わりの――前兆なのです。


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