重力による経路の変化

前回のシミュレーションに重力を操作するつまみをつけました。重力を変えるとボールの軌跡がどう変わるのかがわかります。

重力を変えよう！

重力：

操作方法

バネ装置の●か◎をドラッグ：●か◎を移動します。

重力：重力の大きさを調節します。左端は無重力です。

解説

これは前回の「現在と未来が決まっている時その間のボールの経路を計算する」プログラムに、重力の強さをコントロールするつまみを追加しただけのものです。

無重力にすると経路は直線になり、重力を強くすると経路は大きく曲がります。

重力を強くした時経路が大きく曲がるのは、地面がボールを引っ張る力が強いので、空高くボールを投げたつもりでも、すぐに引き寄せられてしまうからです。

光との関係

ボールの経路と光の経路との対応関係を考えてみましょう。

まっすぐ進むボール

重力がない時、ボールは真っすぐ進みます。バネおもり装置のポテンシャルエネルギーが一番小さくなるのは、バネが一番縮める直線経路だからです。

まっすぐ進む光

間にガラスがない場合、光は真っ直ぐ進みます。スタートからゴールまで移動するのにかかる時間が一番小さくなるのは、余計な寄り道をしない直線経路だからです。

重力でカーブを描くボール

重力がある時、ボールはカーブを描いて進みます。バネおもり装置のポテンシャルエネルギーが一番小さくなるのは、ほどほどにおもりが下がった曲線経路だからです。もし重力があるのにまっすぐ進めば、重力によって、バネおもり装置のポテンシャルエネルギーは大きくなってしまうでしょう。

ガラスで屈折する光

スタートとゴールの間にガラスと空気の境界面がある時、光は屈折して進みます。スタートからゴールまでの時間が一番小さくなるのは、ほどほどにガラスを通るのを避ける、折れた経路だからです。もしガラスがあるのにまっすぐ進めば、ガラスによって、光が進むのにかかる時間は多くなってしまうでしょう。