XNAで物理シミュレーション(JigLibX) その１

物理シミュレーターJigLibX

このブログでは今までの所描画（それも基礎的な）ばかり扱っていました。
「見た目」ばかりで「動き」はほとんど無視です。

ここでは物理シミュレーションでよりリアルな動きを目指します。

物理シミュレーションといっても難しいことをする必要はありません。
ライブラリがいくつかあるからです。
私はODE(C/C++用ライブラリ)をC++/CLIでラップしてしばらく使っていました。
が、最近JigLibXというものを知りました。

JigLibX

これはC#で書かれています。
これの良いところは、ちょこっと修正すればSilverlightからも使えるところです。
オリジナルのソースにはunsafeとかがたくさんあってSilverlightから使えないようですが。
しかしunsafeを取り除いてSilverlightから使えるようにしたバージョンがあります。

SilverlightのXNAはオリジナルのXNAよりややこしいので、簡単のため、ここではオリジナルのXNAを使うことにします。
でもこれから書くことはSilverlightのXNAに転用可能です。
安心して下さい。

まず次のページを参考にします。

Basic World

このページはJIgLibXで物理シミュレーションする方法を簡単に開設してくれています。
ここではそれをやや変更しながら紹介していきたいと思います。

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物理システムと衝突システムの初期化とアップデート

まず一つ一つやっていきましょう。
次のようなコードを書きます。

using Microsoft.Xna.Framework;
using JigLibX.Physics;
using JigLibX.Collision;

public class BasicWorldGame : Game
{
    GraphicsDeviceManager graphics;
    PhysicsSystem world;

    public BasicWorldGame()
    {
        graphics = new GraphicsDeviceManager(this);
        InitializePhysics();
    }

    private void InitializePhysics()
    {
        world = new PhysicsSystem();
        world.CollisionSystem = new CollisionSystemSAP();
    }

    protected override void Update(GameTime gameTime)
    {
        world.Integrate(1 / 60f);

        base.Update(gameTime);
    }

    protected override void Draw(GameTime gameTime)
    {
        graphics.GraphicsDevice.Clear(Color.CornflowerBlue);

        base.Draw(gameTime);
    }
}

このプログラムは初期化とアップデートするだけで何もしません。
（ですから実行画面は省きます）

コンストラクタ内で物理計算に必要なオブジェクトを初期化し、Updateメソッド内で物理計算をすすめるメソッドを呼んでいます。
（本来は初期化後に箱や球体を物理システムに追加して、箱がバウンスするさまを楽しめるのですが）

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PhysicsSystemクラス

public class PhysicsSystem
{
    public PhysicsSystem();

    public CollisionSystem CollisionSystem { get; set; }
...
    public void Integrate(float dt);
...
}




PhysicsSystemクラスはシミュレーターで動かす物体を管理します。
今回は物体を追加しません。
今回はPhysicsSystem.CollisionSystemプロパティで衝突システムをセットしています。

衝突システムとはシミュレートする物体間の衝突を検知するシステムだと思われます。
（物体の動きをシミュレートするには、どの物体とどうぶつかったかを検出する必要があります）
次のような種類があります。

クラス名	解説
CollisionSystemBrute	すべての物体を、全ての他の物体に対して衝突をチェックします。一見遅そうですが、小さなシーンではこれは速度が出て、CollisionSystemGridより速いでしょう。
CollisionSystemGrid	世界をあるサイズのグリッドに分割したCollisionSystemです。物体が均等に散らばっていると、チェックの回数が減ります（速度が出ます）。
CollisionSystemSAP	sweep-and-pruneアルゴリズムを使ったCollisionSystemです。

PhysicsSystem.Integrate()メソッドはシミュレーションを行うメソッドです。
Integrateとは積分のことでしょう。
シミュレーションを動かす作業は積分だと考えることができます。
つまり力から速度を出し、速度から位置を出すわけですね。

Integrateの引数dtは、進める速度です。
XnaではUpdateは１秒間に60回呼ばれるので、dt = 1 / 60fでいいでしょう。