時間逆転ランダムウォークの確率を暗算で求める

この記事で扱ったランダムウォークを時間逆転させた時の確率の歪みを、暗算でかんたんに求める方法があります。パスカルの三角形を使うのです。

行き先÷現在地

パスカルの三角形とは次のような数字の並んだ三角形です：

時間逆転ランダムウォークの確率は、行き先を現在地で割ることによって計算できます。

楽勝です！一番外側から中央へ移動する確率は1なのですが、中央から左右へ移動する確率は1/2に下がります。この確率の歪みのせいで魔法のように一点に集中するのです。