未来からメッセージがやってきた時の確率

未来からあなたはギャンブルで100億円勝つというメッセージが送られてきた場合、それが嘘でない限りカジノに行けば奇跡が連発されることになります。つまり未来からメッセージがやってきた場合、通常の確率の考え方は使えなくなるのです。ではどう考えればよいのでしょうか？

逆確率

未来からメッセージがやってきた場合の確率は次のような式を使って計算できます：

P(奇跡が起きる | 100億円勝つ) = P(100億円勝つ | 奇跡が起きる) * P(奇跡が起きる) / P(100億円勝つ)

それぞれの意味

P(奇跡が起きる | 100億円勝つ) : 未来から「100億円勝つ」というメッセージが来ている時、カジノで奇跡が起きる確率。この具体的な数値は100%でしょう。100億円勝つとわかっているのですから、奇跡が起きるに決まっています。

P(100億円勝つ | 奇跡が起きる) : 奇跡が起きた時100億円勝つ確率。現実にはどのくらいの奇跡が起きたかによって勝つお金は変わるのですが、ここでは「奇跡」という言葉を「100億円勝てるほどの奇跡」という意味で使うことにします。つまりこれも100％です。

P(奇跡が起きる) : カジノで奇跡が起きる確率（未来からメッセージが来ていない時）。たぶんものすごく小さいのでしょう。1%よりずっと小さいはずです。

P(100億円勝つ) : 100億円勝つ確率（未来からメッセージが来ていない時）。これもものすごく小さいのでしょう。1%よりずっと小さいはずです。おもしろいことに、これは奇跡が起きる確率と同じ値です。もちろんよく考えれば当然です。奇跡で100億円勝つのですから。

じっさいの計算では右辺から左辺を求めることになります。右辺の３つはタイムトラベルがない世界でも計算できますが、左辺はタイムトラベルしたときに使う値だからです。あなたは未来からメッセージを受け取ったことはあまりないかもしれませんが、だからといって受け取ったときに確率がどうなるかわからないわけではありません。

時間逆転

この式は未来の状態から過去の確率を計算しています。つまり、動画を逆再生している時の現象の確率と同じです。

想像してみてみてください。逆再生動画ではじめ100億円勝っていたなら、次は奇跡が起きるに決まっています。

当然です。何かの時間を逆転すれば、未来からのメッセージを受け取れるに決まっているではありませんか！時間逆転ノートには未来書かれるすべての文章が既に書かれているのです。逆再生とタイムトラベルが無関係なわけなかったのです！