めずらしくエントロピーが下がるとき

熱力学第二法則により、エントロピーは常に増加するとされていますが、これは数学的に厳密な話ではなく、ごくまれに下がることもありえます。もちろんその後それ以上に増加するので、あまり意味のない減少ですが。

粒子の次の状態の確率

粒子の数：

操作方法

粒子の数：部屋の中を動き回る粒子の数を設定します。大きくすれば大きくするほど、エントロピーの低い状態は起きにくくなります（グラフの両端にある黒いバーは低くなります）。

解説

次のような状況を想像してみて下さい。バケツの水に垂らして混ぜた絵の具が、再び一か所に集まるのです。そのような状況はありえません…しかし、100％ありえないわけではありません。絵の具の粒子が移動する方向はランダムなので、とんでもない奇跡が起きれば、時間が逆転したかのようなことも起きるでしょう。その奇跡は規模が小さければ小さいほど起こりやすくなります。バケツが分子数個分の大きさで、絵の具粒子が2個しかなかったとしたら、たまたま粒子が２つともバケツの片方に偏るということはあり得そうです。私達が普段そんな現象を見ることがないのは、スケールが大きいからです。スケールによって、時間が逆転したかのような現象が起きやすくなったり起きにくくなったりするのです。スケールが小さければ、時間は気軽に逆転します。

このプログラムはその様子を表しています。2つの部屋に粒子がいくつかあり、その粒子が1/2の確率で反対側の部屋に移動する、というプロセスを繰り返すのです。片方の部屋に粒子が全てあったとしても、次の瞬間には、それぞれの部屋にバラけているでしょう。ここに表示されているのは、一旦バラけてエントロピーが最大になった後の、次の瞬間の状態の確率です（黒いバーの高さが確率を表します）。注意してほしいのは、どのような粒子の分布も確率が0ではないということです。これが何を意味するかと言うと、一度2つの部屋に散らばったあと、また元の部屋に集まる確率も0ではないということです。ただ、その確率は低いというだけです。

[粒子の数]入力欄の数字を上げてください。そうすると、両端のバーはどんどん低くなることが分かるでしょう。時間逆転現象は、粒子がたくさんあると起きにくくなるのです。私達の身の回りで、覆水が盆に帰らないのは、水は数え切れないほどたくさんの粒子からなっており、時間逆転が起きるのぞみはほぼ0といっていいくらい小さいからです。しかしこのグラフのとおり、粒子が数個しか無いのなら、偶然時間が逆転したかのように見える現象もしょっちゅう起きるのです。