波を何度もかけ算する

前回は２つの波のかけ算でした。今回はもっとたくさんの波をかけてみましょう。

波のかけ算

これまで波を足す計算をしてきましたが、かけ算するとどうなるでしょう？このページでは波のかけ算を行います。

離散フーリエ変換の周期的パターン

前回のデモは複雑なデータを単純な波のコレクションに分解してしまうというものでした。これには面白い副産物があります。波から再構成したデータは、無限に同じパターンを繰り返すようになるのです。

データをたくさんの波に分解する（かんたんフーリエ変換）

これまで見てきたように、単純な波をたくさん重ね合わせると複雑な形になります。では逆に、複雑な形を単純な波たちに分解することは出来ないでしょうか？実際それは可能で、フーリエ変換と呼ばれています。ここでは、その分解方法をかんたんに解説します。

sinカーブをずらす

数学にはsin関数をずらす公式があります。その証明は1999年の東大入試に出題されましたが、概念的にはそう難しくありません。ここでは難しい話はなしにして、何が起きているのか視覚的に理解しましょう。