協和音と不協和音

音楽では複数の音を同時に鳴らして、単独で鳴らしたときにはなかった感じ（良いものも悪いものも）を出します。これを和音と呼ぶそうですが、どうやら協和音と不協和音という種類があるようです。それらはどのような違いがあるのでしょうか？音は波なので、数学の立場からなにか言えるに違いありません。

ドレミファソラシド

物理学で波をについて話をしていると周波数とかいう難しそうな言葉が出てきます。物理学には身近で感覚的にわかりやすい数もあるのに（１秒＝秒針１きざみ、１キログラム≒牛乳１リットル）、この難しそうな感じはナンセンスですらあります。周波数１ヘルツとは身の回りで言うとどういうものなのでしょう？感覚でつかめない数は頭に入ってきません。というわけで、周波数を図や音で表して、感じ取れるようにしましょう。

C#で.WAVファイルを作る

今回は音を保存する.WAVファイルをC#で作ります。このブログではこれまで音を鳴らすプログラムは書いてきましたが、それをファイルに書き込んだりはしていませんでした。今回は音を鳴らしはしませんが、出来たファイルをダブルクリックすれば他のいろんな音楽ソフトで再生できますし、メールで送ったりサイトに載せたりして他の人に聞かせることも出来るわけです（これまでは音を鳴らすプログラムを書き、それをわざわざ別のソフトで録音してブログにのせていました）。

同じ歴史を繰り返すリーマン・スカラー波

SF小説＜直交＞三部作では、昔の現実の宇宙論とおなじように、時間が繰り返します。つまり、とても長い時間が経つと時間が逆転し過去に戻り、そこからまた同じ歴史を繰り返します。ここではリーマン・スカラー波を使ってその様子をシミュレートします。波が広がり、集まり、また広がるのです。

リーマン・スカラー波を定常波で近似する

SF小説＜直行＞三部作に登場する奇妙な動きをする波、リーマン・スカラー波を定常波で近似してみましょう。なお、もう少し出来の良いシミュレーションは以前既に作っており、リーマン・スカラー波で遊ぶならそちらのほうが優れています。今回の目的は、定常波を組み合わせてでこんな事ができるのだという確認です。