sinカーブをずらす

数学にはsin関数をずらす公式があります。その証明は1999年の東大入試に出題されましたが、概念的にはそう難しくありません。ここでは難しい話はなしにして、何が起きているのか視覚的に理解しましょう。

協和音と不協和音

音楽では複数の音を同時に鳴らして、単独で鳴らしたときにはなかった感じ（良いものも悪いものも）を出します。これを和音と呼ぶそうですが、どうやら協和音と不協和音という種類があるようです。それらはどのような違いがあるのでしょうか？音は波なので、数学の立場からなにか言えるに違いありません。

ドレミファソラシド

物理学で波をについて話をしていると周波数とかいう難しそうな言葉が出てきます。物理学には身近で感覚的にわかりやすい数もあるのに（１秒＝秒針１きざみ、１キログラム≒牛乳１リットル）、この難しそうな感じはナンセンスですらあります。周波数１ヘルツとは身の回りで言うとどういうものなのでしょう？感覚でつかめない数は頭に入ってきません。というわけで、周波数を図や音で表して、感じ取れるようにしましょう。

同じ歴史を繰り返すリーマン・スカラー波

SF小説＜直交＞三部作では、昔の現実の宇宙論とおなじように、時間が繰り返します。つまり、とても長い時間が経つと時間が逆転し過去に戻り、そこからまた同じ歴史を繰り返します。ここではリーマン・スカラー波を使ってその様子をシミュレートします。波が広がり、集まり、また広がるのです。

えんぴつのかげ

えんぴつのかげについて考えていたところ、かげが私の予想外の動きをしていることに気がついたので、理解のためにえんぴつの影を描くプログラムを書きました。