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プログラミング、3DCGとその他いろいろについて

ポテンシャルエネルギーの具体例

ここではポテンシャルエネルギーによる運動の身近な具体例について述べます。ここで再現できるでしょう。

バネ

バネは伸びたり縮んだりをくりかえします。ポテンシャルエネルギーの地形はこのようになっています:

バネは伸びれば伸びるほど縮む力が強くなり、縮んでいるときにはその逆です。ポテンシャルエネルギーも中心から離れれば離れるほど坂が急になるのです。(坂の傾きが力を生み出します)

バネの絵にポテンシャルエネルギーを赤の濃淡で表すとこうなります:

この絵ではポテンシャルエネルギーの大きなところが濃い赤として描かれています。おもりは赤の濃いところから逃げようとするので(薄いところに逃げようとするので)、伸びたり縮んだりするのです。

地面

地面においたものが重力によって地球の中心に落ちたりはしない理由もポテンシャルエネルギーによって説明できます。もちろん常識的には地面に遮られてそれ以上落ちることが出来ないからですが、「遮られてそれより向こう側に行けない」というのはポテンシャルエネルギーの壁に阻まれているということなのです。

前回のシミュレーションで言うとこうなります:

空中からボールが落ちてきても、地表に達すればそれ以上落ちることはありません。地面の中のポテンシャルエネルギーは大きいからです。この理由は、地面を一種のバネの集合体とみなすとイメージしやすいです:

地面に落ちると、バネの反発力によって跳ね返るのです。バネはとても強いので、ボール程度が落ちてもほとんどへこみません。しかし人間のようにそこそこ重たいものが落ちるとへこんだあとが消えずに残ることがあります。いわゆる足跡です。

古びた木造建築物を歩くとギシっという音がすることがありますが、それは木はコンクリートよりへこみやすいからです。足音はポテンシャルエネルギーが音に変化したものです。

さいごに、ポテンシャルエネルギーを赤の濃淡で描いてみましょう:

地面付近が白っぽくなっているのが分かるでしょう。落としたボールはそこで安定します。安定するまでに何度か跳ね返るかもしれませんが、その跳ね返りのエネルギーは地面との衝突の熱や音として周りに逃げ、最終的に一番白いところで安定するのです。(エネルギーが逃げなければ安定せずに飛び跳ね続けます。エネルギー保存の法則です)

そうそう、白いモヤモヤは地面より深いところにも広がっていることに注意してください。物が落ちると地面は少し凹むのです。ふわふわした布団ならこの白いモヤはさらにぼやけて深いところにまで広がるでしょう。いっぽうでコンクリートのように硬いものなら白いもやはくっきりしていて、地表とほとんど同じ位置に来ます。

イメージ

このような見方はとても面白いです。自分のいる部屋の中を見回して、そこにあるポテンシャルエネルギーを想像してみることができるようになるでしょう。床や壁は真っ赤に染まっており、しかしその表面は白くぼやけているのです。硬い机は白い境界が比較的くっきりしていますが、軟らかいクッション付き椅子は、白いモヤが広がっています。空中にも赤いモヤがかかっており、天井に近づくほど赤くなっていきます。

手からボールを落とすと床に落ちていきますが、それは空中の赤いモヤから逃げるためです。床に当たると跳ね返りますが、それは床の赤いモヤから逃げるためです。軟らかいクッション付きの椅子に座ると沈み込むような感覚があるのは、軟らかいものは赤いモヤがそれほどくっきりとはしていないからです。

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ポテンシャルエネルギーで遊ぼう!

基本的に、ボールが速ければ速いほど大きいのがエネルギーですが、ボールが止まっていてもエネルギーが大きい状態というのがありえます。高層ビルの屋上からボールを落としたら、最初は止まっていても落ちる頃にはすごい速度になっているでしょう。つまり高い場所にあるボールには一見エネルギーがないように思えても、潜在的なエネルギーがあるわけです。この潜在的なエネルギー(ポテンシャルエネルギー)で遊べるシミュレーションを書きました。


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